------------------------------------ 01. Časovno omejeni Turingovi stroji ------------------------------------ - deterministični Turingov stroj (DTM), ki se ustavi v času največ T(n), kjer je "n" dolžina vhodne besede ------------------------------ 02. Razred problemov/jezikov P ------------------------------ - ko je T(n) polinomska funkcija parametra n na DTS - primeri: + je w v G za neko KNS G? + ali obstaja pot iz vozlišča x do vozlišča y v nekem grafu G? + problem "pseudo nahrbtnika" ------------------------------- 03. Razred problemov/jezikov NP ------------------------------- - ko je T(n) polinomska funkcija parametra n na NTS (nedeterminističnem Turingovem stroju) - primer: problem "nahrbtnika" - NP polnost ------------------------------- 04. Prevedbe v polinomskem času ------------------------------- - polinomski pretvornik (-p->) - uporabljamo za dokazovanje, da so določeni problemi NP polni -------------------------------- 05. NP polnost problemov/jezikov -------------------------------- - Cook-ov teorem: SAT je NP poln problem (vsak NTS -p-> SAT) - CSAT je NP poln problem (vsak NTS -p-> CSAT) + SAT v konjunktivni normalni obliki (CNF) + pretvorba v CNF - 3-SAT je NP poln problem (CSAT -p-> 3-SAT) - problem pokritja grafa je NP poln (3-SAT -p-> problem pokritja) - problem nahrbtnika je NP poln (3-SAT -p-> nahrbtnik "s ciljem" -p-> nahrbtnik) --------------------- 06. NP težki problemi --------------------- - problemi, ki ne izgledajo, da bi lahko bili v NP - Co-NP: komplement problema je v NP - primer: problem tavtologije logičnih izrazov je NP težek